1. Akceptujemy zapisanie odpowiedzi w postaci: i , oraz . 2. Jeżeli zdający dzieli obie strony nierówności przez , rozważając dwa przypadki oraz , rozwiąże nierówność w każdym z tych przypadków i poda zbiór rozwiązań każdej z tych nierówności, to otrzymuje 2 punkty. 3.

Matura próbna 2013/2014 z Operonem: matematyka [ARKUSZE, ODPOWIEDZI] Matura próbna 2013/2014 z Operonem: matematyka. W środę, 27 listopada licealiści rozwiązywali zadania z próbnej matury, przygotowanej przez Wydawnictwo Operon.... 28 listopada 2013, 17:06 Matura próbna 2013/2014 z Operonem: matematyka [ARKUSZE, ODPOWIEDZI] Matura próbna 2013/2014 z Operonem: matematyka. Zobacz arkusz zadań oraz odpowiedzi do próbnej matury z matematyki Wydawnictwa Operon, który 27 listopada... 28 listopada 2013, 10:30 Próbna matura 2013/2014 z Operonem. Matematyka. Jak wam poszło? [ARKUSZE, ODPOWIEDZI] MATURA PRÓBNA 2013/2014 z OPERONEM: matematyka. W drugim dniu próbnych matur przygotowanych przez Wydawnictwo Operon maturzyści pisali egzamin z matematyki na... 27 listopada 2013, 12:19 Matura z języka angielskiego poziom rozszerzony 2022 za nami! Z jakimi wymaganiami mierzyli się maturzyści? Rozszerzona matura z język angielskiego w 2022 roku już się zakończyła. Na co zdający musieli zwrócić uwagę? Z czym musieli się zmierzyć? Mamy arkusz CKE. Dla... 8 maja 2022, 23:26 Religia na maturze już za trzy lata? Ministerstwo Edukacji i Nauki rozważa taki pomysł W 2024 roku na maturze może pojawić się nowy dodatkowy przedmiot - religia. Jak wynika z przekazów medialnych, religia jako przedmiot maturalny jeszcze nigdy... 11 lutego 2021, 8:32 Matura 2020. Wyniki CKE: Egzamin maturalny zdało 74 proc. uczniów, poprawka we wrześniu Matura 2020. Tegoroczni maturzyści mogą sprawdzać już wyniki egzaminu maturalnego. Egzamin maturalny zdało 74 proc. uczniów, 17 proc. ma prawo do poprawki we... 12 sierpnia 2020, 8:02 Tarnów. Maturzyści już po pierwszym egzaminie z języka polskiego. "Nie było aż tak trudno" - mówią [ZDJĘCIA] Za maturzystami pierwszy z serii egzaminów. Od rana zmagali się z maturą z języka polskiego na poziomie podstawowym. Na tapetę wziąć musieli rozprawkę w oparciu... 8 czerwca 2020, 13:08 Matura próbna matematyka rozszerzona Operon 2018 Matura 2018 z matematyki rozszerzonej z Operonem odbyła się 21 listopada. Na napisanie matury rozszerzonej uczniowie mieli 180 minut. Z jakimi zadaniami... 21 listopada 2018, 17:39 Matura próbna Operon 2018 MATEMATYKA rozszerzona Arkusz, Odpowiedzi Matura próbna Operon 2018. MATEMATYKA. Zakończyła się matura z matematyki na poziomie rozszerzonym. Jakie były zadania, czy matura próbna z matematyki była... 21 listopada 2018, 14:38 Matura próbna MATEMATYKA PODSTAWOWA 2018 Operon. Pytania nie zaskoczył Matura 2018 Operon: Matematyka podstawa. W środę, 21 listopada maturzyści zmierzyli się z egzaminem maturalnym z matematyki na poziomie podstawowym. Jakie były... 21 listopada 2018, 12:37 Matura próbna Operon 2018 matematyka rozszerzona ARKUSZE, ZADANIA Matura próbna matematyka rozszerzona OPERON 2018. W środę uczniowie przystąpili do próbnej matury z matematyki podstawowej. Próbna matura z Operonem... 21 listopada 2018, 11:56 Matura próbna Operon 2018 MATEMATYKA podstawowa: jakie były zadania na maturze z matematyki? (Arkusz, Odpowieszi) Matura próbna Operon 2018 z matematyki. W środę uczniowie przystąpili do próbnej matury z matematyki na poziomie podstawowym. Jakie były zadania? Czy matura z... 21 listopada 2018, 11:50 Matura próbna Operon 2018. Matematyka podstawowa: arkusze i zadania Matura 2018 matematyka podstawowa z Operonem. Próbną maturę z matematyki pisali w środę w Krakowie uczniowie IV Prywatnego Liceum Ogólnokształcącego im.... 21 listopada 2018, 10:19 Matura próbna Operon 2018 MATEMATYKA podstawowa. Prawdopodobieństwo na maturze z matematyki! Arkusz, Odpowiedzi Matura próbna Operon 2018 MATEMATYKA. Zakończyła się próbna matura z Operonem z matematyki. Pytania z matury z matematykinie zaskoczyły licealistów. - Byliśmy... 21 listopada 2018, 7:13 Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. „To był egzamin, który da się zdać” [Matura matematyka 2018 - Arkusze CKE, ODPOWIEDZI] Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA: Ponad 4 tys. absolwentów w Małopolsce, z tego 1144 w Krakowie, poprawiało maturę. Wyniki egzaminu poznają dopiero 11... 21 sierpnia 2018, 21:22 Matura Próbna Operon 2017: Matematyka: wiemy, co było na maturze z matematyki! (Odpowiedzi, Arkusz) Matura Próbna Operon 2017: Matematyka podstawowa. Dziś drugi dzień próbnych matur. Uczniowie rozwiązywali zadania z matematyki. Przeważały opinie, że egzamin... 22 listopada 2017, 14:25 Matura Próbna Operon 2017: Matematyka podstawowa . Jak Wam poszło? (Odpowiedzi, Zadania) Matura Próbna Operon 2017: matematyka podstawowa. W środę uczniowie napisali próbną maturę z matematyki. "Ta matura to jakiś nieśmieszny żart" - czytamy... 22 listopada 2017, 13:23 Matura Próbna Operon 2017: Matematyka poziom podstawowy (Odpowiedzi, Zadania, Arkusz) Matura Próbna Operon 2017: matematyka. W środę o godz. 9 uczniowie przystąpią do matury próbnej z matematyki na poziomie podstawowym. Jakie będą zadania?... 22 listopada 2017, 7:29 Próbna matura 2014: matematyka poziom podstawowy 2015 [ODPOWIEDZI] We wtorek 16, grudnia 2014 roku uczniowie liceów ogólnokształcących napisali egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym. U nas znajdziecie... 16 grudnia 2014, 15:53 Próbna matura 2014: matematyka [ARKUSZE CKE] Próbna matura 2014: matematyka. We wtorek 16, grudnia 2014 roku uczniowie liceów ogólnokształcących napisali egzamin maturalny z matematyki na poziomie... 16 grudnia 2014, 15:38 Próbna matura 2014 matematyka [ARKUSZE, ODPOWIEDZI]. Jak Wam poszło? Próbna matura 2014 matematyka. Trwają próbne egzaminy maturalne 2015 przygotowane przez Centralną Komisję Egzaminacyjną W drugim dniu egzaminów, 16 grudnia... 16 grudnia 2014, 12:12 Matura z matematyki z przymrużeniem oka. Rozwiąż test! [Matura 2015 na luzie] We wtorek, 5 maja rozpocznie się matura z CKE z matematyki. Chcecie się sprawdzić przed egzaminem? W ramach akcji Naszego Miasta MATURA 2015 NA LUZIE... 11 grudnia 2014, 13:34

Odpowiedzi do matury z matematyki 2022 na poziomie podstawowym. Sprawdź objaśnienia zadań z matematyki i arkusz CKE! Jak wyglądał arkusz z matematyki przygotowany przez CKE? Jakie są prawidłowe rozwiązania zadań zamkniętych i otwartych? Wyjaśniamy. Oto proponowane odpowiedzi... 6 maja 2022, 7:47 MATURA 2019: MATEMATYKA podstawa - sprawdź ODPOWIEDZI, rozwiązania i arkusze CKE. Klucz rozwiązań zadań. Co było na maturze? [ Matura z matematyki na poziomie podstawowym 2019 rozpocznie się we wtorek, 7 maja o godz. Podobnie jak w przypadku egzaminu z języka polskiego uczniowie... 7 maja 2019, 12:21 MATURA 2013. Matematyka - poziom podstawowy [ARKUSZE, ODPOWIEDZI] Trwa matura 2013. W środę, 8 maja, maturzyści zdawali egzamin z matematyki na poziomie podstawowym. 5 maja 2013, 20:44 MATURA 2013. Matematyka - poziom rozszerzony [ARKUSZE, ODPOWIEDZI] Trwa matura 2013. Dzisiaj o godz. 9 maturzyści piszą egzamin z matematyki - poziom rozszerzony. W piątek, 10 maja, zamieścimy na naszej stronie arkusze pytań... 5 maja 2013, 20:44 Matura 2012: Matematyka - poziom rozszerzony i historia sztuki [ARKUSZE, ODPOWIEDZI] W środę kolejny dzień stresu dla maturzystów. Uczniowie pisali test z matematyki na poziomie rozszerzonym. 9 maja 2012, 8:01 Egzamin ósmoklasisty 2022 Matematyka. Odpowiedzi, arkusze CKE, zadania [ 25 maja tegoroczni ósmoklasiści przystąpili do rozwiązywania egzaminu ósmoklasisty z matematyki. Przedstawiamy arkusz CKE wraz z proponowanymi odpowiedziami. 25 maja 2022, 14:09 Matura 2022 matematyka rozszerzona. Odpowiedzi, arkusze CKE, zadania [ 11 maja tegoroczni maturzyści pisali maturę 2022 z matematyki na poziomie rozszerzonym. Prezentujemy arkusz CKE wraz z proponowanymi odpowiedziami. 11 maja 2022, 14:55 Koniec matury rozszerzonej z matematyki 2022. Co pojawiło się na egzaminie? Zadania, arkusz CKE oraz proponowane odpowiedzi Matura rozszerzona z matematyki to egzamin, do którego bardzo często przystępują uczniowie klas matematyczno-fizycznych, chcący kontynuować swoją naukę na... 11 maja 2022, 7:59 Matura 2018: Matematyka - poziom rozszerzony [ODPOWIEDZI, ARKUSZE CKE, ZADANIA] MATURA 2018 trwa. MATEMATYKA rozszerzona - to z tym przedmiotem uczniowie mierzyli się w środę, 9 maja. ODPOWIEDZI, ARKUSZ CKE, ROZWIĄZANIA ZADAŃ znajdziecie na... 9 maja 2018, 14:01 Matura 2014. Matematyka na poziomie rozszerzonym [ODPOWIEDZI, ARKUSZE] Matura 2014. Matematyka na poziomie rozszerzonym. Egzamin odbył się w czwartek, 9 maja. Maturzyści do egzaminu przystąpili o godzinie 9. na rozwiązanie zadań... 9 maja 2014, 16:39 Matura 2014 - Matematyka poziom podstawowy [ARKUSZE,ODPOWIEDZI] We wtorek matura 2014 z matematyki - poziom podstawowy. Maturzyści muszą pamiętać, żeby na egzamin zabrać nie tylko długopisy, ale także linijkę, cyrkiel i... 5 maja 2014, 21:03 Matura 2014 - Zaczynają się próbne egzaminy! Matura 2014 rozpocznie się w 5 maja. Zanim jednak maturzyści przystąpią do egzaminu dojrzałości, będą rozwiązywać testy z przedmiotów egzaminacyjnych. Pierwsze... 12 stycznia 2014, 16:42 PRÓBNA MATURA Z OPERONEM 2014: Matematyka - odpowiedzi, arkusze (27 listopada) Trwa próbna matura z Operonem 2014. W środę, 27 listopada 2013 roku, uczniowie pisali matematykę na poziomie podstawowym. Sprawdź arkusze, odpowiedzi i wyniki! 28 listopada 2013, 11:24 MATURA 2013. Centralna Komisja Egzaminacyjna opublikowała klucze odpowiedzi do matur Centralna Komisja Egzaminacyjna opublikowała klucze odpowiedzi do testów maturalnych. Maturzyści mają sześć miesięcy na przejrzenie swoich arkuszy... 4 lipca 2013, 15:02 Wielkopolska: Wyniki matur 2013 [DANE Z POWIATÓW] W Wielkopolsce do matury 2013 przystąpiło 27 801 osób. Egzaminy zdało 22 378 maturzystów. Zobaczcie dokładne dane z powiatów w całym regionie. 2 lipca 2013, 13:22 Wyniki matury 2013 - Sprawdźcie, jak Wam poszło Centralna Komisja Egzaminacyjna podała wyniki matury 2013. Sprawdźcie, jak Wam poszło. 28 czerwca 2013, 9:36 MATURA 2013. Język włoski - poziom rozszerzony [ARKUSZE, ODPOWIEDZI] We wtorek 28 maja maturzyści zmagali się z testami z języka włoskiego. Zobacz arkusze pytań i odpowiedzi. 28 maja 2013, 19:18 Matura 2013. Informatyka - poziom rozszerzony [ARKUSZE, ODPOWIEDZI] W środę maturzyści zdawali egzamin pisemny z informatyki na poziomie rozszerzonym. Po jego zakończeniu zamieścimy na naszej stronie arkusze pytań oraz... 21 maja 2013, 22:06 Matura 2013. Informatyka - poziom podstawowy [ARKUSZE, ODPOWIEDZI] Środa to kolejny dzień zmagań maturzystów. Tym razem podchodzą oni do egzaminy z informatyki na poziomie podstawowym. Na naszej stronie opublikujemy arkusze... 21 maja 2013, 22:06 MATURA 2013. Język łaciński i kultura antyczna - poziom rozszerzony [ARKUSZE, ODPOWIEDZI] W poniedziałek 20 maja odbyły się egzaminy z języka łacińskiego i kultury antycznej. Zobacz arkusze pytań. 20 maja 2013, 19:33 MATURA 2013. Język łaciński i kultura antyczna - poziom podstawowy [ARKUSZE, ODPOWIEDZI] W poniedziałek, 20 maja maturzyści w całej Polce pisali egzamin z języka łacińskiego i kultury antycznej. Zobacz arkusz pytań z języka łacińskiego i kultury... 20 maja 2013, 19:27 Matura 2013. Historia - poziom rozszerzony [ARKUSZE, ODPOWIEDZI] Matura z historii już w piątek 17 maja. Od godz. 14 uczniowie będą pisać egzamin na poziomie rozszerzonym. Tutaj znajdziesz arkusze i odpowiedzi do testu. 16 maja 2013, 19:48

Przypominamy, że podane odpowiedzi mogą być błędne! Zobacz: Matura poprawkowa 2023: matematyka, polski, angielski. Arkusze CKE, pytania i odpowiedzi w tym tekście [22.08.2023]

MATURA 2013 z matematyki - poziom rozszerzony [arkusze, zadania, odpowiedzi] Trwa matura 2013. W piątek rano abiturienci napisali egzamin z matematyki na poziomie rozszerzonym. Maturzyści na temat dzisiejszego rozszerzonego egzaminu... 10 maja 2013, 14:22 O 11 maturzyści skończyli pisać podstawową matematykę. MATURA 2013 MATEMATYKA PODSTAWOWA ARKUSZE ODPOWIEDZI. 8 maja 2013, 9:01 Matura 2020. Wyciekły odpowiedzi z matematyki? CKE: Sprawa zgłoszona na policję. Wśród internautów zawrzało. Egzamin będzie powtórzony? Trwa matura 2020. Kolejny dzień z rzędu w Internecie pojawiają się sygnały o przeciekach na maturze, tym razem z odpowiedziami do zadań z matematyki. Jeśli... 9 czerwca 2020, 15:33 Matura 2016. Matematyka - poziom rozszerzony [ARKUSZE, PYTANIA, ODPOWIEDZI] Egzamin maturalny 2016. 9 maja w poniedziałek absolwenci przystąpią do testu z matematyki na poziomie rozszerzonym. ARKUSZE CKE I ODPOWIEDZI Z MATEMATYKI... 9 maja 2016, 9:36 Matura 2015. Rozszerzona matematyka w ZS 1 Władysławowo | ZDJĘCIA, WIDEO Niecałe trzy dni przerwy od liczenia mieli uczniowie piszący rozszerzony egzamin z matematyki . W ZS 1 Władysławowo z królową nauk w stopniu zaawansowanym... 9 maja 2015, 9:24 Matura Poprawkowa Matematyka 2014. Arkusze I Odpowiedzi MATURA POPRAWKOWA MATEMATYKA 2014. Egzamin poprawkowy z pisemnej matury z matematyki zostanie zorganizowany 26 sierpnia. 26 sierpnia 2014, 14:32 Próbna Matura Z Geografii 2013 Operon - Arkusze, Pytania, Odpowiedzi W piątek, 29 listopada, uczniowie szkół ponadgimnazjalnych piszą próbną maturę z geografii Operonem. 29 listopada 2013, 9:00 Próbna Matura Operon 2013 Język Angielski Poziom Podstawowy- Arkusze, Odpowiedzi PRÓBNA MATURA Z OPERONEM 2013 zostanie zorganizowana 28 listopada. Sprawdź pytania i odpowiedzi z próbnego egzaminu maturalnego. 28 listopada 2013, 20:10 Próbna Matura Operon 2013 Język Rosyjski - Arkusze, Pytania, Odpowiedzi PRÓBNA MATURA Z JĘZYKA ROSYJSKIEGO Z OPERONEM 2013/2014 zostanie zorganizowana 28 listopada. Sprawdź pytania i odpowiedzi z próbnego egzaminu maturalnego.... 28 listopada 2013, 14:20 Próbna Matura 2013 Operon Język Niemiecki Poziom Podstawowy - Odpowiedzi, Arkusze PRÓBNA MATURA Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO Z OPERONEM już 28 listopada. U nas znajdziecie arkusze i odpowiedzi do egzaminu. 28 listopada 2013, 12:00 Próbna matura 2013/ 2014 z Operonem. Język obcy nowożytny [ARKUSZE, ODPOWIEDZI] PRÓBNA MATURA 2013/ 2014 Z JĘZYKÓW OBCYCH Z OPERONEM odbyła się roku. Przyszli maturzyści napisali egzaminy z języka angielskiego, niemieckiego,... 27 listopada 2013, 22:18 Matura próbna 2013/2014 z Operonem. Język obcy: ANGIELSKI, NIEMIECKI [ARKUSZE,ODPOWIEDZI] Matura próbna z języków obcych 2013/ 2014 z Operonem już Uczniowie ostatnich klas zmierzą się z maturą z ANGIELSKIEGO, NIEMIECKIEGO, FRANCUSKIEGO,... 27 listopada 2013, 18:14 Próbna matura 2013/2014 z Operonem. Matematyka - poziom podstawowy [ARKUSZ, ODPOWIEDZI] Próbna matura 2013/ 2014 z Operonem trwa. 27 listopada 2013 roku przyszli abiturienci napiszą egzamin z matematyki na poziomie podstawowym. Do matury z Operonem... 26 listopada 2013, 15:55 Próbna matura 2013/2014 z Operonem. Język polski [ARKUSZE, ODPOWIEDZI, ZDJĘCIA, TEMATY] Prawie 18,5 tys. uczniów na Pomorzu napisze dziś próbną maturę z języka polskiego. Do prawdziwego egzaminu maturalnego jeszcze sporo czasu, jednak warto... 26 listopada 2013, 10:13 Próbna Matura 2013 Operon Język Niemiecki Poziom Rozszerzony - Arkusze, Pytania, Odpowiedzi PRÓBNA MATURA 2013 Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO Z OPERONEM już 28 listopada. W tym artykule znajdziecie arkusze i odpowiedzi do egzaminu. 23 listopada 2013, 10:15 Próbna Matura Operon 2013 Język Angielski Poziom Rozszerzony- Arkusze, Odpowiedzi PRÓBNA MATURA Z OPERONEM 2013 zostanie zorganizowana 28 listopada. Sprawdź pytania i odpowiedzi z próbnego egzaminu maturalnego. 23 listopada 2013, 7:29 Matura 2013. Poprawka poszła jak rok temu. Zdał co drugi! Matura 2013. Poprawa egzaminu dojrzałości to sukces dla co drugiego maturzysty z Pomorza. W tym roku tradycyjnie najwięcej osób oblało matematykę. Język... 16 września 2013, 13:43 Najlepsi maturzyści w Starogardzie otrzymali nagrody Z pierwszym egzaminem dojrzałości Martyna Kur, Julia Czarnowska i Grzegorz Ruszczyński poradzili sobie wyśmienicie. Najlepsi maturzyści w Starogardzie zdali... 30 sierpnia 2013, 11:54 Matura Poprawkowa 2013 Z Matematyki. Arkusze I Odpowiedzi - Poziom Rozszerzony Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym już 10 maja. Sprawdź odpowiedzi. 27 sierpnia 2013, 7:00 Matura 2013. Poprawki matury na Pomorzu. Najwięcej osób będzie chciało poprawić matematykę Poprawki matury na Pomorzu. Kolejną szansę mają ci, którym w maju powinęła się noga i nie zdali egzaminu dojrzałości z jednego przedmiotu. W poniedziałek... 26 sierpnia 2013, 9:14 Kończą się nabory do trójmiejskich uczelni. Gdzie jest jeszcze miejsce? Trójmiejskie uczelnie powoli kończą nabory na swoje kierunki na studia pierwszego stopnia. Gdzie jeszcze znajdzie się miejsce? 15 lipca 2013, 8:40 Wyniki Matura 2013: Powiat kwidzyński w czołówce! Pierwszy jest Sopot, tuż za nami Gdynia Powiat kwidzyński, razem z Sopotem i Gdynią znalazł się w trójce pomorskich powiatów, w których najlepiej wypadły tegoroczne egzaminy maturalne! 2 lipca 2013, 17:01

Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2016 Arkusz PDF i odpowiedzi: Arkusz maturalny w formie online:

Książki Demart Oszczędzasz 13,17 zł (33% Rabatu) Wysyłka: poniedziałek Opis Począwszy od 2023 roku następuje zmiana formuły egzaminów maturalnych. Niniejsze repetytorium jest dostosowane do nowych wymagań. Podstawowym jego zadaniem jest pomoc uczniom w uporządkowaniu, uzupełnieniu i poszerzeniu obowiązującej maturzystów wiedzy z matematyki, a w konsekwencji doprowadzenie do sukcesu jakim jest zdanie publikacji omówiono wszystkie zagadnienia uwzględnione w podstawie programowej. Ze względu na zawirowania związane z nauczaniem online w czasie pandemii, wymagania egzaminacyjne do matury z matematyki na poziomie podstawowym w latach 2023 i 2024 zostały uszczuplone o niektóre zagadnienia, które jednakże znajdują się w podstawie programowej. Te wyłączone tematy – w repetytorium – oznaczono informacją: „poza wymaganiami egzaminacyjnymi!”. Mogą być one natomiast przydatne na lekcjach matematyki w toku nauczania, gdyż będą omawiane...Publikacja licząca 100 kart została tak przygotowana, by można było z niej wyjąć pojedynczą kartę z omawianym aktualnie tematem i wpiąć ją do segregatora z notatkami, bez konieczności noszenia ze sobą całego repetytorium. Na każdej karcie znajduje się część teoretyczna, po której następują przykłady konkretnych zadań ze szczegółowymi wyjaśnieniami, pozwalające na praktyczne opanowanie tego zagadnienia. Pokazano różne sposoby rozwiązywania zadań. Karty zawierają także przykłady do samodzielnego rozwiązania. Do nich odpowiedzi podano celowo zapisane „do góry nogami”, by najpierw uczeń popróbował swoich sił i w ten sposób zweryfikował opanowanie materiału. Na kartach znajdują się także zadania pochodzące z wcześniejszych arkuszy maturalnych (przygotowanych przez Centralną Komisję Egzaminacyjną – CKE), związane z omawianym tematem. Umieszczony obok nich kod QR umożliwia sprawdzenie na stronie internetowej CKE poprawnego wyniku i zasad przyznawania repetytorium został natomiast omówiony „Pokazowy arkusz egzaminacyjny” CKE przygotowany w nowej formule maturalnej obowiązującej od 2023 roku. Rozwiązania podano „krok po kroku”, zwrócono uwagę na trudniejsze elementy rozumowania i postępowania. Tę wnikliwą analizę zawdzięczamy naszej Autorce – Grażynie Zielińskiej – nauczycielce z wieloletnim doświadczeniem i znaczącymi osiągnięciami dydaktycznymi. W opracowaniu publikacji służyły swoimi kompetencjami jeszcze dwie nauczycielki matematyki, dla których nauczanie to pasja. Liczymy, że dzięki zaangażowaniu całego zespołu powstało repetytorium, które okaże się cenną pomocą i wskazówką jak się uczyć, na co zwrócić szczególną uwagę i jak uniknąć ewentualnych pułapek. Szczegóły Tytuł Matematyka. Matura (poziom podstawowy od 2023) Inne propozycje autorów - Zielińska Grażyna Podobne z kategorii - Książki Klienci, którzy kupili oglądany produkt kupili także: Darmowa dostawa od 199 zł Rabaty do 45% non stop Ponad 200 tys. produktów Bezpieczne zakupy Informujemy, iż do celów statystycznych, analitycznych, personalizacji reklam i przedstawianych ofert oraz celów związanych z bezpieczeństwem naszego sklepu, aby zapewnić przyjemne wrażenia podczas przeglądania naszego serwis korzystamy z plików cookies. Korzystanie ze strony bez zmiany ustawień przeglądarki lub zastosowania funkcjonalności rezygnacji opisanych w Polityce Prywatności oznacza, że pliki cookies będą zapisywane na urządzeniu, z którego korzystasz. Więcej informacji znajdziesz tutaj: Polityka prywatności. Rozumiem

Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2011. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura matematyka – maj 2011 – poziom podstawowy Matura podstawowa matematyka 2013

somerdeld_lo Użytkownik Posty: 24 Rejestracja: 2 wrz 2017, o 01:01 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 6 razy Matura podstawowa. Dwie odpowiedzi? Witam. Moim zdaniem w zadaniu z wczorajszej matury podstawowej odpowiedzi c) oraz d) są poprawne. Jakie jest Państwa zdanie? Skoro zbiór z odpowiedzi D zawiera się w C a C jest prawidłowa to D również jest...I to w żaden sposób nie psuje określoności. Treść zadania poniżej: Wyrażenie wymierne \(\displaystyle{ W= \frac{x-3}{x^2-4x+4}}\) jest określone dla: a),b),c) \(\displaystyle{ x \in\mathbb{R} \setminus \left\{ 2\right\}}\), d)\(\displaystyle{ x \in\mathbb{R} \setminus \left\{ -2:2\right\}}\) Belf Użytkownik Posty: 482 Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Kraków Pomógł: 113 razy Re: Matura podstawowa. Dwie odpowiedzi? Post autor: Belf » 23 lis 2017, o 11:17 Warunek: \(\displaystyle{ (x-2)^2 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 2}\) Prawidłowa jest tylko odpowiedź C , bo odpowiedż D wyklucza: \(\displaystyle{ x = -2}\), co jest nieprawdą somerdeld_lo Użytkownik Posty: 24 Rejestracja: 2 wrz 2017, o 01:01 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 6 razy Matura podstawowa. Dwie odpowiedzi? Post autor: somerdeld_lo » 23 lis 2017, o 11:30 No nie wiem. Zbiór z podpunktu d) jest podzbiorem zbioru c). Skoro w zbiorze z podpunktu c) mam wyrzuconą z dziedziny dwójkę i wezmę dowolny podzbiór tego zbioru jakim jest np, d) (który również nie zawiera dwójki). To to wyrażenie jest określone również w tym podzbiorze. Ono jest nie określone tylko wtedy, gdy za x'a podstawimy zdaniem c), d) są poprawne. Belf Użytkownik Posty: 482 Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Kraków Pomógł: 113 razy Re: Matura podstawowa. Dwie odpowiedzi? Post autor: Belf » 23 lis 2017, o 11:38 Niestety nie masz racji. Wyznaczenie dziedziny, to wyznaczenie maksymalnego zbioru elementów , dla których wyrażenie ma Twoim tokiem rozumowania, moglibysmy podać nieskończenie wiele zbiorów elementów , dla których to wyrażenie ma sens, a dziedzina ma byc tylko jedna. Czy Twoim zdaniem przykładowo odpowiedż: \(\displaystyle{ x \in (0;1)}\) byłaby prawidłowa ? somerdeld_lo Użytkownik Posty: 24 Rejestracja: 2 wrz 2017, o 01:01 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 6 razy Matura podstawowa. Dwie odpowiedzi? Post autor: somerdeld_lo » 23 lis 2017, o 11:53 Państwo z Operonu nie napisali "maksymalny". Upieram się przy swoim. Belf Użytkownik Posty: 482 Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Kraków Pomógł: 113 razy Re: Matura podstawowa. Dwie odpowiedzi? Post autor: Belf » 23 lis 2017, o 12:02 Podejmę zatem ostatnią próbę, aby pokonać Twój nieuzasadniony upór. Czy Twoim zdaniem odp: D) jest poprawna ? W zadaniach zamkniętych wybieramy jedną poprawną odpwiedź. Jan Kraszewski Administrator Posty: 30732 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Re: Matura podstawowa. Dwie odpowiedzi? Post autor: Jan Kraszewski » 23 lis 2017, o 12:13 somerdeld_lo ma rację, zadanie jest po prostu źle sformułowane. Typowy przykład błędu w sformułowaniu opierający się na przekonaniu, że "wszyscy wiedzą o co chodzi". JK Belf Użytkownik Posty: 482 Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Kraków Pomógł: 113 razy Re: Matura podstawowa. Dwie odpowiedzi? Post autor: Belf » 23 lis 2017, o 12:46 Zgoda Panie Janie, krakowskim być "jaka jest dziedzina wyrażenia" i byłoby jednoznacznie. SlotaWoj Użytkownik Posty: 4211 Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Kraków PL Podziękował: 2 razy Pomógł: 758 razy Re: Matura podstawowa. Dwie odpowiedzi? Post autor: SlotaWoj » 23 lis 2017, o 12:57 W zadaniu nie ma pytania o dziedzinę, ale o określoność wyrażenia dla wszystkich liczb ze zbioru. W związku z tym obie odpowiedzi: c i d są poprawne. Jan Kraszewski Administrator Posty: 30732 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Re: Matura podstawowa. Dwie odpowiedzi? Post autor: Jan Kraszewski » 23 lis 2017, o 13:06 Belf pisze:Zgoda Panie Janie, krakowskim być "jaka jest dziedzina wyrażenia" i byłoby jednoznacznie. To zapewne byłoby jednoznaczne w kontekście szkolnym, choć nie jestem pewny, czy zdefiniowana jest "dziedzina wyrażenia". Tak naprawdę tego typu zadanie ciężko jest porządnie sformułować. Jednoznaczny opis w stylu "wskaż maksymalny zbiór \(\displaystyle{ A}\) taki, że dla \(\displaystyle{ x\in A}\) wyrażenie ma sens liczbowy" powoduje, że połowa czytających nie rozumie polecenia, natomiast polecenie "jest określone dla" jest proste i zrozumiałe, ale niestety ma duży potencjał bycia niejednoznacznym. JK Belf Użytkownik Posty: 482 Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Kraków Pomógł: 113 razy Re: Matura podstawowa. Dwie odpowiedzi? Post autor: Belf » 23 lis 2017, o 13:17 W szkołach młodzież jednoznacznie rozumie sformułowanie : " dziedzina wyrażenia" i takie sformułowanie zadania nie budziłoby tych wątpliwości. a4karo Użytkownik Posty: 20382 Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Bydgoszcz Podziękował: 27 razy Pomógł: 3452 razy Re: Matura podstawowa. Dwie odpowiedzi? Post autor: a4karo » 23 lis 2017, o 13:22 Belf pisze:W szkołach młodzież jednoznacznie rozumie sformułowanie : " dziedzina wyrażenia" i takie sformułowanie zadania nie budziłoby tych wątpliwości. I potem na studiach nagle zapominają? Mam na to dziesiątki dowodów. Belf Użytkownik Posty: 482 Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Kraków Pomógł: 113 razy Re: Matura podstawowa. Dwie odpowiedzi? Post autor: Belf » 23 lis 2017, o 13:31 I potem na studiach nagle zapominają? Mam na to dziesiątki dowodów. Oj faktycznie. Widuję co studenci potrafią "wywinąć" SlotaWoj Użytkownik Posty: 4211 Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Kraków PL Podziękował: 2 razy Pomógł: 758 razy Re: Matura podstawowa. Dwie odpowiedzi? Post autor: SlotaWoj » 23 lis 2017, o 13:51 Pobieżnie zapoznałem się z dokumentem:Podstawa programowa z komentarzami Tom 6. Edukacja matematyczna i techniczna w szkole podstawowej, gimnazjum i liceum matematyka, zajęcia techniczne, zajęcia komputerowe, informatyka. i nie ma tam ani słowa o dziedzinie funkcji. W zawartych w nim komentarzach są odpowiedzi na różne pytania i argumentacja, z których wynika, że uczniów liceów należy traktować jako osoby niepełnosprawne szczęście, że są nauczyciele, którym „jeszcze się chce”. JKM na rację, należy zlikwidować MEN. Jan Kraszewski Administrator Posty: 30732 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Re: Matura podstawowa. Dwie odpowiedzi? Post autor: Jan Kraszewski » 23 lis 2017, o 14:03 Belf pisze:W szkołach młodzież jednoznacznie rozumie sformułowanie : " dziedzina wyrażenia" i takie sformułowanie zadania nie budziłoby tych wątpliwości. To jest niestety argument w stylu "wszyscy wiedzą" - na tym nie można opierać zadań egzaminacyjnych. JK

Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2018. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura matematyka – maj 2018 – poziom podstawowy Matura podstawowa matematyka 2013

^{arch. PolskapresseMatura 2013. Matematyka poziom podstawowy [ARKUSZE, ODPOWIEDZI, TESTY, ROZWIĄZANIA]. 8 maja, o godz. został przeprowadzony egzamin maturalny z matematyki na poziome podstawowym. ZADANIE 13 ODPOWIEDŹ: B ZADANIE 14ODPOWIEDŹ: A ZADANIE 15 ODPOWIEDŹ: A ZADANIE 16 ODPOWIEDŹ: C ZADANIE 17 ODPOWIEDŹ: D ZADANIE 18 ODPOWIEDŹ: C Zobacz też: Matura 2013. Język polski poziom podstawowy [TESTY, ODPOWIEDZI]ZADANIE 19 ODPOWIEDŹ: A ZADANIE 20 ODPOWIEDŹ: B ZADANIE 21 ODPOWIEDŹ: C ZADANIE 22 ODPOWIEDŹ: B ZADANIE 23 ODPOWIEDŹ: B ZADANIE 24ODPOWIEDŹ: D ZADANIE 25 ODPOWIEDŹ: B POZOSTAŁE ODPOWIEDZI SĄ NA NASTĘPNEJ STRONIEZADANIE 26ZADANIE 27ZADANIE 28ZADANIE 29ZADANIE 30ZADANIE 31ZADANIE 32ZADANIE 33ZADANIE 34źródło: 2013. Matematyka poziom podstawowyPolecane ofertyMateriały promocyjne partnera} .

wp3ob0f2nz.pages.dev/974

wp3ob0f2nz.pages.dev/40

wp3ob0f2nz.pages.dev/821

wp3ob0f2nz.pages.dev/193

wp3ob0f2nz.pages.dev/234

wp3ob0f2nz.pages.dev/174

wp3ob0f2nz.pages.dev/92

wp3ob0f2nz.pages.dev/417

wp3ob0f2nz.pages.dev/976

wp3ob0f2nz.pages.dev/6

wp3ob0f2nz.pages.dev/122

wp3ob0f2nz.pages.dev/594

wp3ob0f2nz.pages.dev/243

wp3ob0f2nz.pages.dev/919

wp3ob0f2nz.pages.dev/281

matematyka podstawowa matura 2013 odpowiedzi